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水池抽水问题_水池抽水问题经典例题

时间:2024-09-26

1.ˮسˮ
2.水池抽水问题
3.有甲乙两个水池,其中甲水池中一直有水注入,如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池,则分别需要小
4.水池每分钟进水量一定,如用2台抽水机抽水,分钟抽完,如用4台抽水机抽水,分钟抽完,如果要求分钟抽完,
5.有一个蓄水池塘,每天都有水均匀地流入。如果用5台抽水机天可将水抽干,6台同样的抽水机天可将水抽干。
6.蓄水池里的水用抽水机抽了很久,才一点点……是什么原因,

ˮسˮ

水池抽水问题_水池抽水问题经典例题

       

(1)由已知条件知,每小时抽立方米水

       则t小时后抽水t立方米

       而水池中总共有立方米的水

       那么经过t时后,剩余的水为-t

       故剩余水的体积Q立方米与时间t(时)之间的函数关系式为:Q=-t;

       (2)由于t为时间变量,所以 t≥0

       又∵当t=时将水池的水全部抽完了

       故自变量t的取值范围为:0≤t≤;

       (3)根据(1)式,当t=时,Q=

       故小时后,池中还剩立方米水;

       (4)当Q=时,根据(1)式解得 t=

       故小时后,池中还有立方米的水.

水池抽水问题

       看不清,但是你可以先计算出 水的体积(V)=长(L)X宽(S)X高(h) , 再算出水的 质量(M)=体积(V)X 密度(p) ,之后你要明白只要把水抽到最高点就可以了,水就可以再自己落下去。 所以 功(W)=质量(M) X 重力加速度(g) X最高点的高度(H)。

有甲乙两个水池,其中甲水池中一直有水注入,如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池,则分别需要小

       乙的水量是可以算出来的。具体解法为:

       先算甲的进水速度:设出水速度为1,则有(8*-*6)/(-6)=5

       所以甲的水量有:*8-5*=

       然后算乙的水量。因为乙是没有水注入的,所以乙的进水速度为0.出水速度还是1.则水量=4*8*1=

       最后我们需要设一个方程,设甲的抽水机x,乙的为y,用时为t。

       有x+y=

       =(1*x-5)*t

       =y*t

       联立三个方程,可得x=,y=6(用尾数法解即可)

       所以答案为C

       希望对你有所帮助 还望采纳~~~

水池每分钟进水量一定,如用2台抽水机抽水,分钟抽完,如用4台抽水机抽水,分钟抽完,如果要求分钟抽完,

       设抽水前已涌出水为x,每分钟涌出水为a,每台抽水机每分钟抽水为b,根据题意得:

       x a=2××b

       x a=4××b

       解得:x=b/3,a=2b/3.

       如果要在分钟内抽完水,至少需要抽水机n台,即x a≤×n×b,代入a、x的值解得:

       n≥6.

       故答案填:6

有一个蓄水池塘,每天都有水均匀地流入。如果用5台抽水机天可将水抽干,6台同样的抽水机天可将水抽干。

       分析

       ①解答此题的关键是设出1台抽水机1天抽水量为1,只要求出水每天均匀流入蓄水池塘的量及蓄水池塘原有存水量,问题即可解决;

       ②根据题意先求出水每天均匀流入蓄水池塘的量,再求出蓄水池塘的原有存水量,最后求1天抽干,需要同样的抽水机的台数。

       解答1

       解:

       1台抽水机1天抽水量为1

       水每天均匀流入蓄水池塘的量

       =(×5-×6)÷(-)

       =÷5

       =3

       蓄水池塘的原有存水量

       =×5-×3=

       1天抽干

       需要同样的抽水机的台数

       =(+3×1)÷1

       =(台)

       答:1天抽干,需要台同样的抽水机。

       解答2

       解:

       设一台抽水机一天的抽水量为1份,

       每天流入蓄水池塘的水为X份;蓄水池塘中的存水量为Y;

       Y+X=5×

       Y+X=6×

       解得:

       X=3份,即每天流入的水恰好够3台抽水机一天抽的

       Y=份

       水库中的存水需要台抽水机一天抽空,这一天又流入了3台抽水机才可以抽干的水

       所以需要+3=台

蓄水池里的水用抽水机抽了很久,才一点点……是什么原因,

       几个原因

        1.水池太大,所以感觉抽的很慢.

        2.抽水机口径太小.

        3.抽水机扬程不够(也就是压力不够).

        4.电线太长太细损耗太大.

        5.电源电压偏低也会引起水泵转速变慢.

        排除上述问题,相信可以解决你的问题.

抽水做功与水池的抽水做功是一样的吗?

       不一样

       积分中的抽水做功公式:W=FS

       浮力计算公式:F浮=G-T=ρ液gV排=F上、下压力差

       水池抽水做功问题 :这类问题常常容易犯错,很多人常用恒力做功的方法分析,即用水的重力与水深之积求所做之功。但仔细分析,这种方法明显是错误的,如果我们将水垂直分成为很多微分层,则每个微分层的水移动的距离应该是不相等的,因此不能采用常用的恒力做功的方法进行计算,但可以采用微分法进行计算。

       浮力及产生原因:浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上托的力叫浮力。方向:竖直向上;原因:液体对物体的上、下压力差。

扩展资料

       定理推算

       推算

       假设有一正方体沉于水中,F浮=F下表面-F上表面

       =ρ液体gh下*S-ρ液体gh上*S

       =ρ液体gSΔh

       =ρ液体gV

       =m排液g

       =G排液

       当物体悬浮在液体上时(当未受外力时),F 浮=G物

       稍加说明:

       (1)h2为正方体下表面到水面距离,h1为正方体上表面到水面距离,Δh为正方体之高。

       (2)“F浮=ρ液gV排=G排液”最重要。

       F浮=ρ液gV排的公式推导:浮力=排开液体所受重力——F浮=G排液=m排液·g =ρ液gV排

       (3)给出沉浮条件(实心物体)

       ρ物>ρ液, 下沉 ,G物>F浮

       ρ物=ρ液, 悬浮 ,G物=F浮 (基本物体是空心的)

       ρ物<ρ液, 上浮,(静止后漂浮)G物<F浮

       ρ物<ρ液, 漂浮,G物=F浮(因为是上浮的最后境界,所以ρ物<ρ液)

       ρ物>ρ液, 沉底 ,G物=F浮+F杯底对物的支持力(三力平衡)阿基米德

       (4)给出“露排比公式”——解漂浮题的重要公式

       如果漂浮(这是重要前提!), 则:ρ物∶ρ液=V排∶V物。

       

参考资料:

百度百科 浮力公式

抽水机抽水和水池抽水做功的公式一样吗?

       不一样。

       积分中的抽水做功公式:W=FS。

       浮力计算公式:F浮=G-T=ρ液gV排=F上、下压力差。

       水池抽水做功问题 :这类问题常常容易犯错,很多人常用恒力做功的方法分析,即用水的重力与水深之积求所做之功。

       浮力及产生原因:浸在液体(或气体)中的物体受到液体(或气体)对它向上托的力叫浮力。方向:竖直向上;原因:液体对物体的上、下压力差。

扩展资料:

       给出沉浮条件(实心物体)

       ρ物>ρ液, 下沉 ,G物>F浮

       ρ物=ρ液, 悬浮 ,G物=F浮 (基本物体是空心的)

       ρ物<ρ液, 上浮,(静止后漂浮)G物<F浮

       ρ物<ρ液, 漂浮,G物=F浮(因为是上浮的最后境界,所以ρ物<ρ液)

       ρ物>ρ液, 沉底 ,G物=F浮+F杯底对物的支持力(三力平衡)阿基米德